За 11 ручек и 4 карандаша заплатили 52 руб. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш, если 7 ручек дороже 2 карандашей на 17 руб.

Согласно условию задания, составим систему уравнений и определим, сколько стоит 1 ручка (примем за "х") и карандаш (обозначим "у") в отдельности.

11 х + 4 у = 52.

7 х - 2 у = 17.

Выразим у через х по второму уравнению:

-2 у = 17 - 7 х.

Умножим все на "-1":

2 у = 7 х - 17.

Подставим к первому:

11 х + 2 * (7 х - 17) = 52.

Раскроем скобки:

11 х + 14 х - 34 = 52.

Выполним действия с коэффициентами переменной в левой части уравнения, а число перенесем в правую, при этом знак, стоящий перед ним меняется на противоположный.

25 х = 52 + 34 = 86.

Неизвестная является вторым множителем, чтобы ее найти, произведение разделим на первый:

х = 86 : 25 = 3,44 руб - цена ручки.

Вычислим стоимость карандаша:

2 у = 7 * 3,44 - 17 = 7,08.

у = 7,08 : 2 = 3,54 руб.