Из чисел 25,44,26 и 105 составьте пять пар взаимно простых чисел

Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.

Разложим числа 25, 44, 26, 105 на простые множители. Простые множители - это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

Тогда разложение числа 25 на простые множители будет равно:

25 = 5 * 5.

Разложение числа 44 на простые множители будет равно:

44 = 2 * 2 * 11.

Разложение числа 26 на простые множители будет равно:

26 = 2 * 13.

Разложение числа 105 на простые множители будет равно:

105 = 5 * 7 * 3.

Пары взаимно простых чисел из чисел:

25 и 44, 25 и 26, 44 и 105, 26 и 105.

Определение взаимно простых чисел

Прежде чем выполнить задание, необходимо понимать какие числа являются взаимно простыми.

Простое число - это число, которое имеет ровно два делителя - единицу и самого себя. Например, число 7 является простым, так как делится только на 1 и на 7.

Взаимно простыми называются те числа, у которых нет общих делителей. Например числа 5 и 7 явояются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей. А вот числа 8 и 6 не являются взаимно простыми, так как оба числа делятся на 2. И 2 является их общим делителем.

Найдем пары взаимно простых чисел

Чтобы выполнить задание необходимо:

Разложить данные числа на простые множители; Определить числа, у которых нет общих делителей; Записать эти числа парами.

Разложим числа на простые множители:

1) 25 = 5 * 5;

2) 44 = 2 * 2 * 11;

3) 26 = 2 * 13;

4) 105 = 5 * 3 * 7.

Составим пары взаимно простых чисел:

1) 25 и 44;

2) 25 и 26;

3) 44 и 105;

4) 26 и 105.

Составить 5 пар взаимно простых чисел из данных чисел невозможно, можно составить только 4 пары, так как:

25 и 105 не взаимно простые числа (у них есть общий делитель 5);

44 и 26 не взаимно простые числа (у них есть общий делитель 2).