От станции А до станции В поезд идет 3,5 часа. Если бы скорость поезда была на 20 км/ч меньше, то для преодоления этого пути поезд затратил бы на час больше времени. Найдите расстояние между станциями А и В.

1) Определим время, которое потребуется поезду, чтобы преодолеть расстояние между станциями А и В при уменьшении скорости: 3,5 + 1 = 4,5 (ч);

2) Примем за х (икс) км/ч первоначальную скорость поезда, тогда его уменьшенная скорость: (х - 20) км/ч. При начальной скорости поезд за 3,5 ч проедет: (х · 3,5) км, а при уменьшенной скорости за 4,5 ч он пройдет: ((х - 20) · 4,5) = (х · 4,5 - 90) км. Зная, что эти выражения обозначают одинаковое расстояние между станциями, составим уравнение:

х · 3,5 = х · 4,5 - 90;

х · 4,5 - 90 = х · 3,5;

х · 4,5 - х · 3,5 = 90;

х = 90 (км/ч) - скорость движения поезда.

3) Вычислим расстояние между станциями: х · 3,5 = 90 · 3,5 = 315 (км).

Ответ: между станциями - 315 км.