Cos^3-cosx=0 решить уравнение

Выносим cos (x) за скобки. Изначальное уравнение будет иметь форму:

cos (x) * (cos^2 (x) - 1) = 0.

cos (x) = 0.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяются формулой: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В данном случае:

x1 = arccos (0) + - 2 * π * n;

x1 = π/2 + - 2 * π * n.

cos^2 (x) - 1 = 0;

cos^2 (x) = 1;

cos (x) = + - 1.

x2 = arccos (1) + - 2 * π * n;

x2 = 0 + - 2 * π * n.

x3 = arccos (-1) + - 2 * π * n.

x3 = - π + - 2 * π * n.

Ответ: {π/2 + - 2 * π * n; 0 + - 2 * π * n; - π + - 2 * π * n }.