Из одного города в другой, расстояние между которыми 240 км, выехали одновременно автобус и автомобиль. Автобус двигался со скоростью на 20 км/ч меньшей, чем скорость автомобиля, и прибыл в пункт назначения на 1 ч позже автомобиля. найдите скорость автомобиля и скорость автобуса.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость автомобиля.

2. Найдем скорость автобуса.

х - 20 км/ч.

3. Определим, сколько часов находился в пути автомобиль.

240 км: х км/ч = 240/х ч.

4. Найдем, сколько времени находился в пути автобус.

240 км : (х - 20) км/ч = 240 / (х - 20) км.

5. Составим и решим уравнение.

240 / (х - 20) - 240/х = 1;

х2 - 20 х - 240 х + 240 х - 4800 = 0;

х2 - 20 х - 4800 = 0;

D = 400 + 19200 = 19600;

Уравнение имеет 2 корня х = 80 и х = - 60.

Скорость автомобиля не может быть меньше 0, подходит 1 корень х = 80.

6. Скорость автомобиля равна х = 80 км/ч.

7. Найдем скорость автобуса.

80 км/ч - 20 км/ч = 60 км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля 80 км/ч, а скорость автобуса 60 км/ч.