Дана арифметическая прогрессия - 7, - 5 ... а) Найдите ее тринадцатый член. б) Найдите сумму ее первых шестнадцати членов

В данной арифметической прогрессии первый член a1 = - 7, а разность d = 2.

Тогда по формуле n-ого члена арифметической прогрессии

an = a1 + (n - 1) * d, найдем a13:

a13 = - 7 + (13 - 1) * 2 = - 7 + 24 = 17.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Sn = (2a1 + (n - 1) * d) / 2 * n.

S16 = (2 * (-7) + 15 * 2) / 2 * 16 = 128.

Ответ: a13 = 17, S16 = 128.