1. Решите уравнение а) х^2+6x+4=0 в) x^2+106x+693=0 2 Отношение корней квадратного уравнения х^2+2x+q=0 равно 6. Найдите корни уравнения и значение q.

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 6, c = 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 4 = 20.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (-6 + 20^ (1/2)) / 2.

x2 = (-6 - 20^ (1/2)) / 2.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 106, c = 693.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 106^2 - 4 * 1 * 693 = 8464.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 92.

x1 = (-106 + 8464^ (1/2)) / (2 * 1) = - 7.

x2 = (-106 - 8464^ (1/2)) / (2 * 1) = - 99.

Ответ: - 7, - 99.

3) x1 * x2 = q.

x1 / x2 = 6. x1 = 6x2.

6x2 * x2 = q.

6 * x2^2 = q.

x2^2 = q/6.

x2 = 1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 6, c = 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 4 = 20.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (-6 + 20^ (1/2)) / 2.

x2 = (-6 - 20^ (1/2)) / 2.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 106, c = 693.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 106^2 - 4 * 1 * 693 = 8464.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 92.

x1 = (-106 + 8464^ (1/2)) / (2 * 1) = - 7.

x2 = (-106 - 8464^ (1/2)) / (2 * 1) = - 99.

Ответ: - 7, - 99.

3) x1 * x2 = q.

x1 / x2 = 6. x1 = 6x2.

6x2 * x2 = q.

6 * x2^2 = q.

x2^2 = q/6.

x2 = ± (q/6) ^ (1/2).

x1 = 6 * 1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 6, c = 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 4 = 20.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (-6 + 20^ (1/2)) / 2.

x2 = (-6 - 20^ (1/2)) / 2.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 106, c = 693.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 106^2 - 4 * 1 * 693 = 8464.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 92.

x1 = (-106 + 8464^ (1/2)) / (2 * 1) = - 7.

x2 = (-106 - 8464^ (1/2)) / (2 * 1) = - 99.

Ответ: - 7, - 99.

3) x1 * x2 = q.

x1 / x2 = 6. x1 = 6x2.

6x2 * x2 = q.

6 * x2^2 = q.

x2^2 = q/6.

x2 = ± (q/6) ^ (1/2).

x1 = ±6 * (q/6) ^ (1/2).