Дана бесконечная геометрическая прогрессия (сn) с суммой S и знаменателем q. Найдите c1, если S = 4215, g=3/7

Воспользуемся тем, что сумма S бесконечно убывающей геометрической прогрессии cn со знаменателем, равным q и у которой на первой позиции стоит число с1 выражается формулой S = c1 / (1 - q).

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что в данной прогрессии сумма всех членов равна 4215, а знаменатель равен 3/7.

Подставляя эти значения в формулу суммы, получаем следующее уравнение:

4215 = c1 / (1 - 3/7),

решая которое, получаем:

4215 = c1 / (4/7);

4215 = c1 * 7 / 4;

c1 * 7 = 4215 * 4;

с1 * 7 = 16860;

с1 = 16860/7.

Ответ: 16860/7.