Задать вопрос

дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ = 3 корня из 2. найдите длину СА если sin A = 1/3

+3
Ответы (1)
  1. 7 августа, 19:43
    0
    Синусы острых углов в прямоугольном треугольнике равны отношению противоположного катета к гипотенузе треугольника. Значит,

    sin A = BC / AB.

    Из этой формулы выразим катет BC:

    BC = sin A * AB = 1/3 * 3√2 = √2.

    Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов, то есть:

    AB² = BC² + CA².

    Отсюда

    CA = √ (AB² - BC²) = √ ((3√2) ² - (√2) ²) = √ (9 * 2 - 2) = √ (18 - 2) = √16 = 4.

    Ответ: длина катета CA прямоугольного треугольника ABC равна 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ = 3 корня из 2. найдите длину СА если sin A = 1/3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы