За течением реки от пристани отплыл плот. Через 4 часа от этой же пристани отплыл катер, в том самом направлении, который догнал плот на расстоянии 15 км от пристани. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера 12 км/час

v - скорость течения реки, (12 + v) - скорость движения катера по течению.

Расстояние 15 км плот проплывает за время 15 / v; это же расстояние катер проходит за 15 / (12 + v) часов. Зная, что катер вышел позже на 4 часа, получим уравнение:

15 / v = 15 / (12 + v) + 4;

15 * (12 + v) - 15 * v - 4 * v * (12 + v) = 0;

v² + 12v - 45 = 0;

D = 12² + 4 * 45 = 324;

v1 = ( - 12 - 18) / 2 = - 15 - отрицательный корень не удовлетворяет условиям задачи;

v2 = ( - 12 + 18) / 2 = 3 км/ч

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч