Найдите наименьший корень уравнения 25x-x³=0

Для нахождения решения уравнения 25x - x^3 = 0 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим x как общий множитель и получаем уравнение равносильное заданному:

x (25 - x^2) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем выражение:

x (5 - x) (5 + x) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множитель равен ноль:

1) x = 0;

2) 5 - x = 0;

-x = - 5;

x = 5;

2) 5 + x = 0;

x = - 5.

Ответ: 0; - 5; 5.