В вазе лежат яблоки: 5 зеленых и10 красных. Сколькими способами можно взять из вазы2 зеленых и3 красных яблока?

1. Сначала нам надо найти количество способов выбрать 2 зелёных яблока из 5 для этого мы используём формулу сочетания из комбинаторики: C из n по m, где n общие количество яблок, а m то, сколько нам надо взять. Получаем формулу:

C из 5 по 2 = 5! / (5 - 2) ! * 2! = 120 / 6 * 2 = 120 / 12 = 10.

2. Теперь ищем сколькими способами можно взять 3 красных яблока из 10, используя туже формулу получаем:

C из 10 по 3 = 10! / (10 - 3) ! * 3! = 10! / 7! * 3! = 7! * 8 * 9 * 10 / 7! * 6 = 4 * 3 * 10 = 120.

Ответ: 10 и 120.