Решите уравнение: x³-64x=0

Чтобы решить уравнение x^3 - 64x = 0 преобразуем выражение в левой части уравнения.

Вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем является х:

х (x^2 - 64) = 0.

Разложим на множители скобку по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

х (х - 8) (х + 8) = 0.

Чтобы решить полученное уравнение и найти все корни переходим к решению трех линейных уравнений:

1) х = 0;

2) х - 8 = 0;

Переносим в право слагаемое без переменной:

х = 8.

3) х + 8 = 0;

х = - 8.

Ответ: х = 0; х = - 8; х = 8.