Найдите производную функции y=sin3x + arctg x/2

При вычислении необходимо знать формулы и использовать следующие правила дифференцирования:

(xa) ' = ax^ (a-1)

(a) ' = 0

(f (g (x))) ' = f (x) '*g (x) '

(tg (x)) ' = 1 / cos^2 x = tg^2 x + 1.

Чтоб найти производную у = sin (3 * x) + arctg (x) / 2 необходимо:

(sin (3 * x) + 1/2 arctg (x)) ʹ = (1/2 * arctg (x)) ʹ + (sin (3 * x)) ʹ = 1 / (2*x^2 + 2) + 3 * cos (3 * x) = 3 * cos (3 * x) + 1 / (2*x^2 + 2)

(sin (3x)) ' = (sin (3x)) ' (3x) ' = 3cos (3x)

(3x) ' = 3

Ответ: 3 * cos (3 * x) + 1 / (2*x^2 + 2)