Найдите корень уравнения3 x^2-4 = х+13 х+1

Упростим и вычислим корень уравнения.

3 * x² - 4 = х + 13 * х + 1 - упростим левую часть уравнения х + 13 * х = 14 * х.

3 * x² - 4 = 14 * х + 1 - перенесем все слагаемые в левую часть уравнения с противоположным знаком и приравняем уравнения к нулю.

3 * x² - 4 - 14 * х - 1 = 0.

3 * x² - 14 * х - 5 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = (-14) ² - 4 * 3 * (-5) = 196 + 60 = 256.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

х₁ = (14 + √256) / (2 * 3) = (14 + 16) / 6 = 30 / 6 = 5.

х₂ = (14 - √256) / (2 * 3) = (14 - 16) / 6 = - 2 / 6 = - 1/3.

Ответ: для уравнения 3 * x² - 4 = х + 13 * х + 1 корнями являются х₁ = 5; х₂ = - 1/3.