y=sin (x^2+5x+2) найти производную

y = sin (x^2 + 5x + 2);

Решение:

(sin (x^2 + 5x + 2)) ' = (sin (x^2 + 5x + 2)) ' (x^2 + 5x + 2) ' = (2x + 5) * cos (x^2 + 5x + 2)

(x^2 + 5x + 2) ' = (x ^2) ' + (5x) ' + (2) ' = 2x + 5 = 2x + 5;

Производную этого выражения находим по формуле: (x^n) ' = n * x^n-1;

(x^2) ' = 2x^2-1 (x) ' = 2x;

(x) ' = 1.

Ответ:

(2x + 5) * cos (x^2 + 5x + 2)

При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:

(x^a) ' = ax^a-1;

(a) ' = 0;

(f (g (x))) ' = f (x) ' * g (x) '.