Докажите тождество: 1) (а-b) (a+b) (a^2+b^2) = a^4-b^4 2) (а^4+b^4) (a^2+b^2) (a+b) (a-b) = a^8-b^8

Question

Дюпон

Математика

18 мая, 17:42

Докажите тождество: 1) (а-b) (a+b) (a^2+b^2) = a^4-b^4 2) (а^4+b^4) (a^2+b^2) (a+b) (a-b) = a^8-b^8

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Luchiana · Answer 1

1) Чтобы доказать первое тождество надо знать формулу: произведение суммы на разность равно разности квадратов. Раскрываем скобки и решаем. (a-b) (a+b) (a^2+b^2) = (a^2-b^2) (a^2+b^2) = a^4-b^4; a^4-b^4=a^4-b^4. Левая часть тождества равна правой что и требовалось доказать.

2) Чтобы доказать второе тождество надо знать ту же формулу Раскрываем скобки. (a^4+b^4) (a^2+b^2) (a+b) (a-b) = (a^4+b^4) (a^2+b^2) (a^2-b^2) = (a^4+b^4) (a^4-b^4) = a^8-b^8; a^8-b^8=a^8-b^8. Левая часть тождества равна правой что и требовалось доказать.