Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9 и 23, Найдите большую из оставшихся сторон

Обозначим стороны четырехугольника: а, b, c, d. По свойству описанного около окружности четырехугольника сумма длин его противоположных сторон равна половине периметра. То есть a + c = b + d = Р / 2. Найдем неизвестные стороны:

a + c = Р / 2;

9 + c = 48 / 2;

с = 24 - 9;

с = 15.

b + d = Р / 2;

23 + d = 48 / 2;

d = 24 - 23;

d = 1.

Ответ: большая из неизвестных сторон четырехугольника равна 15.