Задать вопрос
18 апреля, 21:02

Sin x + sin 2x + sin 3x

+3
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 21:50
    0
    Упростим выражение Sin x + sin (2 * x) + sin (3 * x).

    Для того, чтобы упростить выражение, используем формулу суммы тригонометрии sin a + sin b = 2 * sin ((a + b) / 2) * cos ((a - b) / 2). То есть получаем:

    Sin x + sin (2 * x) + sin (3 * x);

    Сгруппируем подобные значения:

    (sin x + sin (3 * x)) + sin (2 * x);

    Используем формулы тригонометрии и тогда получим:

    2 * sin ((x + 3 * x) / 2) * cos ((x - 3 * x) / 2) + sin (2 * x) = 2 * sin (4 * x/2) * cos (-2 * x/2) + sin (2 * x) = 2 * sin (2 * x) * cos (-x) + sin (2 * x) = 2 * sin (2 * x) * cos x + sin (2 * x) = sin (2 * x) * (2 * cos x + 1);

    В итоге получили, Sin x + sin (2 * x) + sin (3 * x) = sin (2 * x) * (2 * cos x + 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin x + sin 2x + sin 3x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы