Решите систему уравнений способом подстановки: 5x+2y=1 y-x=4

Для решения системы уравнений способом подстановки

5 х + 2 у = 1;

у - х = 4;

выразим из второго уравнения систему одну переменную через другую. Пусть это будут у:

5 х + 2 у = 1;

у = 4 + х;

Подставляем в первое уравнение системы вместо у - 4 + х:

5 х + 2 (4 + х) = 1;

у = 4 + х.

Из первого уравнения системы находим х:

5 х + 8 + 2 х = 1;

у = 4 + х;

Система:

7 х = - 7;

у = 4 + х.

Система:

х = - 1;

у = 4 + х.

Теперь вспоминаем про второе уравнение системы, подставляем с него значение х = - 1:

х = - 1;

у = 4 - 1;

Система:

х = - 1;

у = 3.

Ответ: (-1; 3).