Есть 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Используя их надо составить два трёхзначных числа, чтобы их разность была равна 38

1. Сначала определим количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Поскольку каждую карточку можно использовать только один раз, то цифры не должны повторяться - получим размещение без повторений из 6 по 2:

N = A (6, 2) = 6! / (6 - 2) ! = 6!/4! = 6 * 5 = 30.

2. Пусть:

abc - def = 38; (100a + 10b + c) - (100d + 10e + f) = 38.

3. Ясно, что a = d + 1. Тогда получим оценку:

(100d + 10b + c) + 100 - (100d + 10e + f) = 38; 10b + c + 62 = 10e + f; 10b + 1 + 62 ≤ 10e + 6; 10b + 57 ≤ 10e; 10b + 50 < 10e; b + 5 5.

3. Наибольшая разность равна 6 - 1 = 5, поэтому задача не имеет решений.

Ответ: нет решений.