4) Упростите выражение: 4 (а-b) ^2+8ab 5) Разложите на множители: x^2-9x 6) Решите уравнение: x^3-4x=0 7) Докажите тождество: (1+а) (а-2) 8) Преобразуйте в многочлен: 5 (х+3)

4) Возведем скобку в квадрат и приведем подобные слагаемые:

4 (а - b) ^2 + 8ab = 4 (а^2 - ав - ав + в^2) + 8 ав = 4 (а^2 - 2 ав + в^2) + 8 ав = 4 а^2 - 8 ав + 4 в^2 + 8 ав = 4 а^2 + 4 в^2.

5) Вынесем за скобки общий множитель и получим два множителя:

x^2 - 9x = х * (х - 9)

6) В данном уравнении вынесем за скобки общий множитель х:

x^3 - 4x = 0;

х * (x^2 - 4) = 0. Произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, получаем:

х1 = 0 или x^2 - 4 = 0;

x^2 = 4;

х2 = 2;

х3 = - 2.

Ответ: х1 = 0, х2 = 2; х3 = - 2.

7) Данное выражение (1 + а) * (а - 2) можно представить в виде многочлена, для этого раскроем скобки:

(1 + а) * (а - 2) = а - 2 + а^2 - 2 а = а^2 - а - 2.

8) Раскроем скобки и получим многочлен:

5 * (х + 3) = 5 х + 5 * 3 = 5 х + 15.