1) 2sin 50 sin40 2) cos^2 15-cos^2 75 3) (sin 80+sin 10) (cos 80-cos 10)

Question

Иван Дементьев

Математика

25 июля, 07:18

1) 2sin 50 sin40 2) cos^2 15-cos^2 75 3) (sin 80+sin 10) (cos 80-cos 10)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Зорина · Answer 1

Упростим выражение, применяя формулы приведения:

1) 2 * sin 50 * sin 40 = 2 * sin (90 - 40) * sin 40 = 2 * cos 40 * sin 40 = sin (2 * 40) = sin (80);

2) cos^2 15 - cos^2 75 = cos^2 (90 - 75) - cos^2 75 = sin^2 15 - cos^2 15 = - (cos^2 15 - sin^2 15) = - cos^2 (2 * 15) = - cos^2 30 = - (√3/2) ^2 = - 3/4 = - 0.72;

3) (sin 80 + sin 10) * (cos 80 - cos 10) = (sin (90 - 10) + sin 10) * (cos (90 - 10) - cos 10) = (cos 10 + sin 10) * (sin 10 - cos 10) = sin^2 10 - cos^2 10 = - cos (2 * 10) = - cos 20.