из вершины прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела. Через 15 секунд расстояние между ними стало равно 3 метра. С какой скоростью двигалось каждое тело, если известно, что первое прошло за 6 секунд такое же расстояние, какое второе прошло за 8 секунд?

1. Пусть Х метров - проходит первое тело за 6 секунд.

Тогда за 15 секунд оно пройдет 15/6 * Х метров.

2. В тоже время Х метров - проходит второе тело за 8 секунд.

Тогда за 15 секунд оно пройдет 15/8 * Х метров.

3. Известно, что тела начали движение из вершины прямого угла.

Через 15 секунд расстояние между ними стало равно 3 метра.

Это есть гипотенуза прямого угла.

Получаем уравнение.

15/6 * Х * 15/6 * Х + 15/8 * Х * 15/8 * Х = 9.

Х * Х * 15 * 15 * (6 * 6 + 8 * 8) = 9 * 8 * 8 * 6 * 6.

Х * 15 * 10 = 3 * 8 * 6.

Х = 48/50.

4. Найдем скорость первого тела.

48/50 / 6 = 8/50 = 0,16 метров/секунду.

5. Найдем скорость движения второго тела.

48/50 / 8 = 6/50 = 0,12 метров/минуту.

Ответ: Скорости тел 0,16 метров/секунду и 0,12 метров/секунду.