Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если: а) a1=8, a7=24; б) a1=16, a12=88

1) Находим разность данной арифметической прогрессии:

8 + (7 - 1) * d = 24;

8 + 6 * d = 24;

6 * d = 24 - 8;

6 * d = 16;

d = 16 / 6;

d = 8/3.

Находим сумму первых десяти членов данной арифметической прогрессии:

Sn = (2 * a1 + d * (10 - 1)) * 10 / 2 = (2 * a1 + d * 9) * 5 = (2 * 8 + (8/3) * 9) * 5 = (16 + 24) * 5 = 40 * 5 = 200.

Ответ: сумма первых десяти членов равна 200.

2) Находим разность данной арифметической прогрессии:

16 + (12 - 1) * d = 88;

16 + 11 * d = 88;

11 * d = 88 - 16;

11 * d = 72;

d = 72/11.

Находим сумму первых десяти членов данной арифметической прогрессии:

Sn = (2 * a1 + d * (10 - 1)) * 10 / 2 = (2 * a1 + d * 9) * 5 = (2 * 16 + (72/11) * 9) * 5 = (32 + 648/11) * 5 = (1000/11) * 5 = 5000/11.

Ответ: сумма первых десяти членов равна 5000/11.