Средний возраст членов гимнастической секции 11 лет. Старосте секции 17 лет, а средний возраст остальных членов 10 лет. Сколько детей занимается в секции?

Обозначим через n число всех детей, которые занимаются в данной секции, а через S - сумму из возрастов.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что средний возраст всех членов этой секции равен одиннадцати годам, следовательно, имеет место следующее соотношение:

S = 11n.

Также в условии задачи сказано, что возраст старосты составляет 17 лет и средний возраст остальных членов, не считая старосту, составляет десяток лет, следовательно, имеет место следующее соотношение:

S - 17 = 10 * (n - 1).

Решаем полученную систему уравнений.

11n - 17 = 10n - 1;

11n - 10n = 17 - 1;

n = 16.

Ответ: 16 детей.