Решите уравнение 3 х+4 под квадратным корнем = x

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, сначала возведём обе части уравнения в квадрат:

√ (3x + 4) = x,

(√ (3x + 4)) ^2 = x^2,

3x + 4 = x^2. Теперь перенесём x^2 в левую часть уравнения с противоположным знаком:

-x^2 + 3x + 4 = 0. В итоге у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, нам надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем корни уравнения также по формуле: x (-b + - √) / 2a:

D = 3^2 - 4 * (-1) * (4) = 9 + 16 = 25 = 5^2.

x1 = (-3 + 5) / 2 * (-1) = 2 / (-2) = - 1,

x2 = (-3 - 5) / 2 * (-1) = - 8 / (-2) = 4.

Ответ: - 1; 4.