Длина прямоугольника на 2 см больше ширины. найдите диагональ данного прямоугольника, если его площадь равна 24 см^2

Обозначим ширину через x см, тогда длина прямоугольника x + 2 см, а площадь x * (x + 2) см².

Составим уравнение для площади.

x * (x + 2) = 24.

x² + 2x - 24 = 0.

D = 2 * 2 + 4 * 24 = 4 + 96 = 100 = 10².

x = ( - 2 + 10) / 2 = 4 см - ширина.

4 + 2 = 6 см - длина.

Найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора.

d = √ (6² + 4²) = √52 = 2√13 см.

Ответ: диагональ прямоугольника 2√13 сантиметров.