Отец делит апельсины между тремя сыновьями. первый получил половину всех апельсинов и еще пол-апельсина. второй получил половину остатка и еще пол-апельсина. третий тоже получил половину нового остатка и еще пол-апельсина. сколько апельсинов получил каждый.

1. Всего папа принес сыновьям апельсинов: N шт;

2. Первый сын получил: N1 шт;

N1 = 0,5 * N + 0,5 = 0,5 * (N + 1) шт;

3. Осталось апельсинов: M1 шт;

M1 = N - N1 = N - 0,5 * (N + 1) = N - 0,5 * N - 0,5 = 0,5 * N - 0,5 =

0,5 * (N - 1) шт;

4. Второй сын получил: N2 шт;

N2 = 0,5 * M1 + 0,5 = 0,5 * (0,5 * (N - 1)) + 0,5 =

0,25 * (N + 1) шт;

5. Следующий остаток: M2 шт;

M2 = M1 - N2 = 0,5 * (N - 1) - 0,25 * (N + 1) =

0,25 * (N - 3) шт;

6. Третий сын получил: N3 шт;

N3 = 0,5 * M2 + 0,5 = 0,5 * (0,25 * (N - 3)) + 0,5 =

0,125 * (N + 1) шт;

7. Вычислим выражение:

N = N1 + N2 + N3 = 0,5 * (N + 1) + 0,25 * (N + 1) + 0,125 * (N + 1) =

0,875 * (N + 1);

N - (0,875 * N) = 0,875;

0,125 * N = 0,875;

N = 0,875 / 0,125 = 7 шт;

8. Первый сын получил: N1 = N / 2 + 0,5 = 7 / 2 + 0,5 = 4 шт;

M1 = N - N1 = 7 - 4 = 3 шт;

9. Второй сын получил: N2 = M1 / 2 + 0,5 = 3 / 2 + 0,5 =

1,5 + 0,5 = 2 шт;

M2 = M1 - N2 = 3 - 2 = 1 шт;

10. Третий сын получил: N3 = M2 / 2 + 0,5 = 1 / 2 + 0,5 = 1 шт.

Ответ: папа дал первому сыну 4 апельсина, второму 2, третий сын получил 1 апельсин.