Найдите множество корней уравнения: а) 4 х в квадрате - 4 х+1=х в квадрате + 6 х+9 в) 4 х в квадрате+4 х + 1=9 х в квадрате - 12 х+4

Question

Амина Масленникова

Математика

28 декабря, 12:21

Найдите множество корней уравнения: а) 4 х в квадрате - 4 х+1=х в квадрате + 6 х+9 в) 4 х в квадрате+4 х + 1=9 х в квадрате - 12 х+4

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Воронов · Answer 1

а) 3 х^2 - 10 х - 8 = 0.

в) - 5 х^2 + 16 х - 3 = 0.

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = - 10, c = - 8.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-10) ^2 - 4 * 3 * - 8 = 196.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 14.

x1 = (10 + 196^ (1/2)) / (2 * 3) = 4.

x2 = (10 - 196^ (1/2)) / (2 * 3) = - 2/3.

Ответ: 4, - 2/3.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 5, b = 16, c = - 3.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4 * (-5) * (-3) = 196.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 14.

x1 = (-16 + 196^ (1/2)) / (2 * (-5)) = 0,2.

x2 = (-16 - 196^ (1/2)) / (2 * (-5)) = 3.

Ответ: 0,2, 3.