Найдите точку минимума функции у = - (х^2+100/x)

Функция представляет с собой произведение минус единицы и дроби, переменная находится как в числителе, так и в знаменателе.

Находим производную функции, приравниваем ее к нулю и определим в какой критической точки знак производной меняется с плюса на минус.

Y = - (x^2 + 100) / x;

Y' = - (2 * x^2 - x^2 - 100) / x^2 = - (x^2 - 100) / x^2 = (100 - x^2) / x^2;

Приравниваем числитель к нулю:

100 - x^2 = 0;

x1 = - 10;

x2 = 10;

При x = - 10 производная функции переходит из отрицательного значения в положительное, значит, это - точка минимума функции.