Задать вопрос

Найдите точку минимума функции у = - (х^2+100/x)

+3
Ответы (1)
  1. 11 октября, 00:14
    0
    Функция представляет с собой произведение минус единицы и дроби, переменная находится как в числителе, так и в знаменателе.

    Находим производную функции, приравниваем ее к нулю и определим в какой критической точки знак производной меняется с плюса на минус.

    Y = - (x^2 + 100) / x;

    Y' = - (2 * x^2 - x^2 - 100) / x^2 = - (x^2 - 100) / x^2 = (100 - x^2) / x^2;

    Приравниваем числитель к нулю:

    100 - x^2 = 0;

    x1 = - 10;

    x2 = 10;

    При x = - 10 производная функции переходит из отрицательного значения в положительное, значит, это - точка минимума функции.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите точку минимума функции у = - (х^2+100/x) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Выразите в процентах: 1/100 3/100 17/100 29/100 63/100 77/100 83/100 99/100 1 9/100 1 17/100 2 3/100 2 13/100 5 27/100 3 1/100 3 19/100 4 11/100 4 5/100 5 4/100 5 18/100
Ответы (1)
1. Найдите точку максимума функции y = (16-x) e^x-162. Найдите точку минимума функции y=2x-ln (x+11) + 33. Найдите наименьшее значение функции y=7+3 пи/2 - 6 х-6√2 cosx на отрезке [0; пи/2]
Ответы (1)
Что такое экстремум функции? Выберите один ответ: Экстремумами функции называются минимальные и максимальные значения функции Экстремумами функции называются точки минимума и точки максимума функции Экстремумами функции называются точки, в которых
Ответы (1)
1) найти стационарные точки функции: 1) f (x) = x + 4/x и среди них указать точку максимума 2) f (x) = 9x + 1/x и среди них указать точку минимума 2) Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f (x) = 2/x+1 + x/2 на отрезке [0; 2;
Ответы (1)
Найдите точку максимума функции y=6+15x-4x*корень из х. Найдите точку минимума функции y=x*корень из x-24x+14.
Ответы (1)