В правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка О центр основания, S вершина SO = 24 bd = 48 найдите боковое ребро SA

Рассмотрим треугольник SОВ: SO перпендикулярна основанию АВСD, и значит SO перпендикулярна BD (О - центр основания, и значит, это точка пересечения диагоналей квадрата АВСD). Значит, треугольник SОВ прямоугольный.

ВО равна половине BD, ВО = 48 : 2 = 24.

По теореме Пифагора: SB² = SO² + BO² = 24² + 24² = 576 + 576 = 1152; SB = √1152 = 24√2.

Так как АВСD - правильная пирамида, все ребра ее равны, и значит, SA = SB = 24√2.