Найдите сумму 3+5+7 + ... + 49

Найдем сумму 3 + 5 + 7 + ... + 49. Сумма является арифметической прогрессией.

1) a1 = 3, a2 = 5;

d = a2 - a1 = 5 - 3 = 2;

2) an = a1 + d * (n - 1);

49 = 3 + 2 * (n - 1);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

49 = 3 + 2 * n - 2;

49 = 2 * n + 1;

2 * n = 49 - 1;

2 * n = 48;

n = 48/2;

n = 24;

3) Sn = (a1 + an) / 2 * n;

S24 = (3 + 49) / 2 * 24 = 52/2 * 24 = 52/1 * 12 = 52 * 12 = 624;

Ответ: 3 + 5 + 7 + ... + 49 = 624.