Найти первую производную 1.) y = ((x^3) - 2x-2) * ((x^2) - 1) 2.) y = ((5x^3) - 22) / (x^2) - 1 3.) (1-cos^2 (x)) / 2sin^2 (x)

Question

Тарлан

Математика

10 июля, 13:02

Найти первую производную 1.) y = ((x^3) - 2x-2) * ((x^2) - 1) 2.) y = ((5x^3) - 22) / (x^2) - 1 3.) (1-cos^2 (x)) / 2sin^2 (x)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Нефедов · Answer 1

Вычислим первую производную.

1) y = (x^3 - 2 * x - 2) * (x² - 1);

y ' = (3 * x - 2) * (x² - 1) + 2 * x * (x^3 - 2 * x - 2) = 3 * x^3 - 3 * x - 2 * x² + 2 + 2 * x^4 - 4 * x² - 4 * x = 3 * x^3 - 7 * x - 6 * x² + 2 + 2 * x^4;

2) y = (5 * x^3 - 22) / (x^2 - 1);

y ' = ((5 * x^3 - 22) ' * (x² - 1) - (x² - 1) ' * (5 * x^3 - 22)) / (x² - 1) ² = (15 * x² * (x² - 1) - 2 * x * (5 * x^4 - 22) / (x² - 1) ²;

3) у = (1 - cos^2 x) / (2 * sin^2 x);

y ' = ((1 - cos² x) / (2 * sin² x) = ((1 - cos² x) ' * 2 * sin²x - (2 * sin² x) ' * (1 - cos² x)) / (4 * sin^4 x) = (-2 * cos x * (-sin x) * 2 * sin² x - 2 * 2 * sin x * cos x * (1 - cos²x) / (4 * sin^4 x) = (4 * sin^3 x * cos x - 4 * sin x * cos x + 4 * sin x * cos^2 x) / (4 * sin^4 x).