Вычислите 1/2+1/4+1/8 ... геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...

Обозначим её члены так: b (1) = 1/2, b (2) = 1/4, b (3) = 1/8, ... Тогда знаменатель прогрессии можно найти, например, так: q = b (2) : b (1) = 1/4 : 1/2 = 1/2.

Запишем формулу суммы (бесконечной) геометрической прогрессии:

S = b (1) : (1 - q) = 1/2 : (1 - 1/2) = 1/2 : 1/2 = 1.