Найдите наименьшее число, которое при делении на два даёт в остатке 1, при делении на три - 2, на четыре - 3, на пять - 4, на шесть - 5, на семь - 6, на восемь - 7, на девять - 8, на десять - 9.

Пусть A - число, которое необходимо найти. T. к. в каждом случае y нас получается остаток на 1 меньше делителя, то из этого следует, что если мы возьмём число на 1 большее (т. e. A + 1), то оно будет без остатка делиться на все перечисленные делители (на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10). To есть нам нужно найти наименьшее общее кратное (HOK) для всех указанных чисел и вычесть из полученного HOK единицу.

HOK (2,3,4,5,6,7,8,9,10) = 2 * 3 * 2 * 5 * 7 * 2 * 3 = 2520.

A = 2520 - 1 = 2519.

Ответ: 2519.