В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 найдите длину катета АС, если угол В=30 а гипотенуза АВ=34

Поскольку угол C = 90°, треугольник ABC является прямоугольным, тогда по определению синуса угла справедливо равенство:

sin (B) = AC / AB.

Выразим из него AC:

AC = AB * sin (B) = 34 * sin (30°) = 34 * 1/2 = 17.

Ответ: искомая величина катета AC составляет 17.