Один из корней уравнения 3x^2+bx+4=0 равен 1, а второй корень совпадает с корнем уравнения 2x-3=m. Найдите m.

Имеем уравнение: 3x^2 + bx + 4 = 0; (1)

1) По теореме Виета произведение корней квадратного уравнения a·x^2 + b·x + c = 0 равно с/a;

2) Корень уравнения 2x - 3 = m; x1 = (m + 3) / 2 - это один из корней уравнения (1), второй корень равен 1.

c/a = 4/3;

Тогда:

x1 · x2 = 1 · (m + 3) / 2 = c/a = 4/3;

(m + 3) / 2 = 4/3;

m = 8/3 - 3 = - 1/3;

Ответ: m = - 1/3.