Найти производную функции. а) f (x) = x^2+3x-1. б) f (x) = x^2 (3x+x^3). в) y=1+2x/3-5x. г) y=x/3-4/x^2+√x.

1) Имеем функцию:

y = x^2 + 3 * x - 1;

y' = 2 * x + 3;

2) Имеем функцию:

y = x^2 * (3 * x + x^3);

Раскроем скобки, после чего найдем производные каждого из слагаемых:

y = 3 * x^3 + x^5;

y' = 9 * x^2 + 5 * x^4.

3) Имеем функцию:

y = (1 + 2 * x) / (3 - 5 * x);

Находим производную дроби:

y' = (2 * (3 - 5 * x) + 5 * (1 + 2 * x)) / (3 - 5 * x) ^2;

y' = (6 - 10 * x + 5 + 10 * x) / (3 - 5 * x) ^2;

y' = 11 / (3 - 5 * x) ^2.