Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3 и 7, чтобы цифра в числе повторялась не более двух раз?

Так как цифра может повторяться два раза, то определять будем количество трехзначных чисел из (2 + 1) = 3 цифр, которые не повторяются.

В трехзначном числе три разряда.

В первом разряде, разряде тысяч, могут участвовать все три цифры.

n₁ = 3.

Во втором разряде, разряде десятков, могут участвовать две цифры, так как одну мы уже использовали, а цифры повторяться не могут.

n₂ = 2.

В разряде единиц могут участвовать одна цифра, так как мы использовали уже две.

n₃ = 2.

Тогда N = n₁ * n₂ * n₃ = 3 * 2 * 1 = 6 чисел.

337, 373, 733, 377, 737, 773.

Ответ: можно составить 6 трехзначных чисел.