Решить систему 2 а+3b=5 a+b=2

Заданная система уравнений:

2a + 3b = 5;

a + b = 2,

есть линейная и мы решение начнем с определения метода решения. Посмотрев на оба уравнения мы увидим, что из второго уравнения можно легко выразить переменную b через a.

Система уравнений:

2a + 3b = 5;

b = 2 - a.

Подставляем в первое уравнение выражение из второго и получим:

2a + 3 (2 - a) = 5;

b = 2 - a.

Решим первое уравнение системы:

2a + 3 * 2 - 3 * a = 5;

2a - 3a = 5 - 6;

-a = - 1;

a = 1.

Система уравнений:

a = 1;

b = 2 - 1 = 1.

Ответ: (1; 1).