Катер по течению за 3 часа проходит такое же расстояние как за 4,5 часа против течения. Вычислить собственную скорость катера, если скорость течения 3 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна x км/ч. Тогда скорость катера по течению реки будет равна (x + 3) км/ч, а против ее течения - (x - 3) км/ч. На основании этого, а также условий задачи составим уравнение и решим его:

(x - 3) * 4,5 = (x + 3) * 3,

4,5x - 13,5 = 3x + 9,

4,5x - 3x = 9 + 13,5,

1,5x = 22,5,

x = 22,5 / 1,5,

x = 15 км/ч.

Это и есть искомая нами собственная скорость катера.

Ответ: собственная скорость катера равна 15 километров в час.