1) 9 х^2-1 = (3 х-2) ^2 2) (3 х+1) ^2 - (3 х-1) ^2=11 х+1,2 3) (5+2y) (y-3) - 2 (y-1) ^2=0 Решите уравнение

1.

Воспользуемся формулой квадрата разницы и преобразуем правую часть равенства:

9 * х² - 1 = (3 * х - 2) ²;

9 * х² - 1 = 9 * х² - 2 * 3 * х * 2 + 4;

9 * х² - 1 - (9 * х² - 12 * х + 4) = 0;

9 * х² - 1 - 9 * х² + 12 * х + 4 = 0;

12 * х + 3 = 0;

12 * х = - 3;

х = - 3/12 = - 1/4 = - 0,25.

2.

Воспользуемся формулой разницы квадратов, представив левую часть равенства, как два множителя

(3 * х + 1) ² - (3 * х - 1) ² = 11 * х + 1,2;

(3 * х + 1 - (3 * х - 1)) * (3 * х + 1 + 3 * х - 1) = 11 * х + 1,2;

(3 * х + 1 - 3 * х + 1) * 6 * х = 11 * х + 1,2;

2 * 6 * х = 11 * х + 1,2;

12 * х - 11 * х = 1,2;

х = 1,2.

3.

Перемножим скобки в левой части равенства и возведем в квадрат разницу аргументов, воспользовавшись формулой квадрата разницы:

(5 + 2 * y) * (y - 3) - 2 * (y - 1) ²=0;

(5 * у - 15 + 2 * у² - 6 * у) - 2 * (y² - 2 * у + 1) = 0;

2 * у² + у - 15 - 2 * y² + 4 * у - 2 = 0;

5 * у - 17 = 0;

5 * у = 17;

у = 17 : 5 = 3,4.