ctg^2a-cos^2a=ctg^2a*tg^2a

Докажем тождество.

ctg^2 a - cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;

Применим основные тождества тригонометрии:

tg x * ctg x = 1; sin^2 x + cos^2 x = 1; tg x = sin x/cos x; ctg x = cos x/sin x.

Получаем:

cos^2 a/sin^2 a - cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;

cos^2 a/sin^2 a - cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;

cos^2 a/sin^2 a - cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;

Приведем левую часть тождества к общей дроби.

(cos^2 a - cos^2 a * sin^2 a) / sin^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;

cos^2a/sin^2 a * (1 - sin^2 a) = ctg^2 a * tg^2 a;

cos^2a/sin^2 a * cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;

ctg^2 a * cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;

Тождество неверно.