Найдите область значении функции y=x²-6x-13

Имеем функцию y = x^2 - 6 * x - 13.

Определим ее область значений - то есть все значения функции, которые она может принимать.

Функция y - квадратичная функция, область определений - то есть все допустимые значения аргумента - любое число.

Функция так же ограничений не имеет, но при этом функция принимает далеко не все значения.

Для определения области значений преобразуем формулу функции - выделяем квадрат разности двух чисел.

x^2 - 6 * x - 13 = x^2 - 2 * x * 3 + 9 - 9 - 13 = (x - 3) ^2 - 22.

y = (x - 3) ^2 - 22.

Получили разность квадрата числа и 22 - наименьшее значение функция примет при квадрате нуля, то есть - 22.

Тогда область значения - все числа, большие или равные - 22.