Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться). а) 5, 2 и 8. б) 1, 3 и 0.

Сначала определим количество таких чисел для каждого случая. Для этого будем последовательно выбирать цифру на каждое место в числе.

а) На первое место (слева направо) мы можем выбрать одно из трех чисел, на второе - одно из двух, так как цифры не должны повторяться, а на третье - оставшуюся цифру. Тогда общее количество чисел равно:

3 * 2 * 1 = 6.

Запишем эти шесть чисел:

528, 582, 285, 258, 852, 825.

б) На первое место мы можем выбрать одну из цифр 1 и 3, так как число не может начинаться с нуля, на второе место - одну из двух оставшихся цифр и на третье место - последнюю цифру.

Таким образом, всего можно составить 2 * 2 * 1 = 4 числа. Это числа: 130, 103, 310, 301.