Решите уравнение: (2x+1) в 3 степени (2x-3) в 5 степени = (2x+1) в 5 степени (2x-3) в 3 степени - это все одно уравнение

Найдем корень уравнения.

(2 * x + 1) ^3 * (2 * x - 3) ^5 = (2 * x + 1) ^5 * (2 * x - 3) ^3;

Упростим уравнение.

(2 * x + 1) ^3 * (2 * x - 3) ^5 - (2 * x + 1) ^5 * (2 * x - 3) ^3 = 0;

(2 * x + 1) ^3 * (2 * x - 3) ^3 * ((2 * x - 3) ^2 - (2 * x + 1) ^2) = 0;

(2 * x + 1) ^3 * (2 * x - 3) ^3 * (4 * x² - 12 * x + 9 - 4 * x² - 4 * x - 1) = 0;

(2 * x + 1) ^3 * (2 * x - 3) ^3 * (-12 * x + 9 - 4 * x - 1) = 0;

(2 * x + 1) ^3 * (2 * x - 3) ^3 * (-16 * x + 8) = 0;

{ 2 * x + 1 = 0;

2 * x - 3 = 0;

-16 * x + 8 = 0;

{ 2 * x = - 1;

2 * x = 3;

-16 * x = - 8;

{ x = - 1/2;

x = 3/2;

x = 8/16;

{ x = - 0.5;

x = 1.5;

x = 0.5;

Ответ: х = - 0,5, х = 1,5, х = 0,5.