Задать вопрос
МатематикаМатематика
22 мая, 00:28

Докажите что 1/2<1/1001+1/1002 + ... + 1/2000<1

+3
Ответы (1)
  1. 22 мая, 01:14
    +1
    В сумме ровно 1000 слагаемых. Даже если каждое из них будет равно наименьшему слагаемому, мы получим в сумме:

    (1/2000) * 1000 = 1/2. Поскольку в сумме есть 999 слагаемые, которые больше последнего, сумма будет больше чем 1/2.

    Предположим, что все слагаемые равны наибольшему, то есть первому слагаемому:

    (1/1001) * 1000 = 1000/1001 < 1.

    Даже в этом крайнем случае сумма будет меньше единицы.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что 1/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Известно, что а кратно 3, в кратно 2. Докажите, что 2 а+3 в кратно 6. 2. Докажите следствие 3, используя определение делимости. 3. Одно из целых чисел при делении на 7 дает остаток 5, а другое дает остаток 4.
Ответы (1)
1) Докажите тождество a³ - a² + a-1 = (a-1) (a²+1) 2) Докажите, что значение выражения кратно 3 5^8+5^7+5^6 3) Докажите, что значение выражения 3y (x-3y) + x (3y-x) При любых x и y не является положительным числом.
Ответы (1)
Докажите, что число 8^8+8^7-8^6 делится на 71. Разложите на множители многочлен:a) x^2-25=0 б) a^3+c^3 Докажите тождество: (a-x) ^2+4ax =
Ответы (1)
1) Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом. 2) Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом. 3) Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число
Ответы (1)
1) Докажите неравенство: а) 3a * (a-1) - 5a^2 c (c-8) 2) Верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x) ^2 > (x+8) * (x-18); б) (12-x) * (x+12) > 3x * (6-x) + 2x (x-9) 3) Докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12;
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите что 1/2<1/1001+1/1002 + ... + 1/2000<1
Регистрация Забыл пароль