Разложить на множители выражение: ху + 8 х - 9 у - 72

Для того, чтобы разложить на множители выражение xy + 8x - 9y - 72 мы с вами применим метод группировки. После выполнения группировки мы выполним вынесение общего множителя.

Давайте сгруппируем почленно первые и последние два слагаемых.

xy + 8x - 9y - 72 = (xy + 8x) - (9y + 72);

Из первой скобки вынесем - x, а из второй - 9:

(xy + 8x) - (9y + 72) = x (y + 8) + 9 (y + 8).

Мы имеем сумму двух выражений x (y + 8) и 9 (y + 8), каждое из который содержит (y + 8) скобку. Ее и вынесем как общий множитель:

x (y + 8) + 9 (y + 8) = (y + 8) (x + 9).