Решить систему неравенств: { 4 х + 2 > = - 6 { 12 - 3 х < = 0

Перенесём в каждом из неравенств исходной системы неизвестные слагаемые в одну сторону, а известные - в другую. Упростим и решим получившиеся неравенства.

{ 4 х ≥ - 6 - 2; - 3 х ≤ - 12.

{ 4 х ≥ - 8; - 3 х ≤ - 12.

{ 4 х ≥ - 8; 3 х ≥ 12.

{ х ≥ - 2; х ≥ 4.

х ≥ - 2 и х ≥ 4, следовательно х ≥ 4.

Ответ: x ∈ [4; ∞).

Дана система неравенств:

4 х + 2 > = - 6

12 - 3 х < = 0

Решаем неравенства поочередно

1. Сначала решим неравенство 4 х + 2 > = - 6.

Переносим 2 в правую часть неравенства, поменяв знак.

4 х > = - 6 - 2

Выполняем сложение справа.

4 х > = - 8

Делим обе части неравенства на 4.

х > = - 2

Отмечаем на координатной прямой число - 2, обводим в кружок и закрашиваем (знак >=, неравенство нестрогое). Так как х > = - 2, то штрихуем прямую вправо от числа - 2. Записываем решение в виде промежутка.

Решением неравенства будет промежуток [ - 2; + бесконечность).

2. Решим второе неравенство 12 - 3 х < = 0.

Переносим 12 в правую часть неравенства, меняя знак.

- 3 х < = - 12

Делим неравенство на ( - 3), перевернув знак.

х > = 4

Отмечаем на координатной прямой число 4, обводим в кружок и закрашиваем (знак >=, неравенство нестрогое). Так как х > = 4, то штрихуем прямую вправо от числа 4. Записываем решение в виде промежутка.

Решением неравенства будет промежуток [4; + бесконечность).

Объединим оба решения двух неравенств Решение первого неравенства [ - 2; + бесконечность); Решение второго неравенства [4; + бесконечность); Решением всей системы неравенств будет промежуток [4; + бесконечность).

Ответ: х принадлежит промежутку [4; + бесконечность).